九章算术；今有物不知其数

题目； 今有物不知其树，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？ 翻译下来大概意思是； 有一堆苹果，三个三个的数，还剩两个。五个五个的数，还剩三个。七个七个的数，还剩两个。 问；一共有多少个苹果？

思路； 假设只可以数一次。 3个3个的数，还剩2个，那么一共有5个苹果 1x3+2＝5 5个5个的数，还剩3个，那么一共有8个苹果 1x5+3＝8 7个7个的数，还剩2个，那么一共有9个苹果 1x7+2=9

所以突破口就是，到底数多少次？ 在条件； 3个3个的数，还剩2个 5个5个的数，还剩3个 7个7个的数，还剩2个 的束缚下，让最后的苹果相等 所以，我们设一共有n个苹果，三种约束条件下各自数了a，b，c次苹果。 其中，a，b，c为正整自然数（1，2，3……999999999）。

所以； 数了几次？x 一次数了几个？＋加上剩余的 所以； a3+2＝n b5+3＝n c7+2＝n

所以；a3+2＝b5+3＝c7+2＝n

这里要列出三组数据，我们先列出三个三个的数 数了几次？x 一次数了几个？＋加上剩余的 1x3+2=5 2x3+2＝8 3x3+2＝11 4x3+2＝14 5x3+2＝17 6x3+2＝20 7x3+2＝23 8x3+2＝26 9x3+2＝29 …… 下面是五个五个的数 1x5+3=8 2x5+3＝13 3x5+3＝18 4x5+3＝23（这里算出来的结果和三个三个的数的一个结果相同，暂时先停下。）

下面是七个七个的数。 1x7+2=9 2x7+2＝16 3x7+2＝23 到这里就停下了，我们已经找出了三个相同的结果，也就是23！

所以这堆苹果一共有23个。 这里提一嘴，这种题的答案是没有最大值的，只有最小值。你大侄的话，你也不知道他数了多少次之后，或许会有相同的。假设他有几亿个水果呢？ 所以没有最大值。